Exemple de fonction asymptotique

Si Q x ′ (b, a) = Q y ′ (b, a) = 0 {displaystyle Q`_ {x} (b, a) = Q`_ {y} (b, a) = 0} et P n − 1 (b, a) ≠ 0 {displaystyle P_ {n-1} (b, a) neq 0}, il n`y a pas d`asymptote, mais la courbe a une branche qui ressemble à une branche de la parabole. Les asymptotes verticales ne se produisent que lorsque le dénominateur est nul (si le numérateur et le dénominateur sont nuls, les multiplicités du zéro sont comparés). La distance entre l`hyperboloïde et le cône approche 0 comme la distance de l`origine approche l`infini. L`axe y est aussi une asymptote. Si cette limite n`existe pas, il n`y a pas d`asymptote oblique dans cette direction. Le terme a été introduit par Apollonius de Perga dans son travail sur les sections coniques, mais contrairement à son sens moderne, il l`a utilisé pour signifier toute ligne qui ne croise pas la courbe donnée. Une fonction asymptotique augmente ou diminue jusqu`à ce qu`elle aborde une certaine valeur fixe (i. Ce phénomène se produit parce que lors de la Division de la fraction, il y aura un terme linéaire, et un reste. Par conséquent, l`axe des abscisses est une asymptote de la courbe. Aucune courbe fermée ne peut avoir une asymptote. Le mot asymptote est dérivé du grec “(asumptōtos)” qui signifie “ne pas tomber ensemble”, de ἀ priv. Bien sûr, la question a des réponses triviales, comme f (x) = 0. Bien que la définition utilise ici un paramétrage de la courbe, la notion d`asymptote ne dépend pas de la paramétrisation.

Les asymptotes les plus couramment rencontrées dans l`étude du calcul sont des courbes de la forme y = ƒ (x). Les asymptotes de nombreuses fonctions élémentaires peuvent être trouvées sans l`utilisation explicite des limites (bien que les dérivations de ces méthodes utilisent généralement des limites). Malheureusement, je n`ai absolument aucune idée de comment allouer la “solution” coche, donc je vais choisir le répondeur avec moins de points, et ajouter un + 1 à l`autre. Les représentations d`une ligne et d`une courbe en tant que marques sur un morceau de papier ou comme pixels sur un écran d`ordinateur ont une largeur positive. Les asymptotes d`une courbe algébrique dans le plan affiné sont les lignes qui sont tangentes à la courbe projectivized à travers un point à l`infini. Comme les valeurs de x {displaystyle x} deviennent de plus en plus grandes, disons 100, 1 000, 10 000…, les plaçant à la droite de l`illustration, les valeurs correspondantes de y {displaystyle y},. Les coordonnées des points de la courbe sont de la forme (x, 1 x) {displaystyle left (x, {frac {1} {x}} right)} où x est un nombre autre que 0.



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